Nato a Firenze il 13 ottobre 1950, dopo un’esperienza in fabbrica come operaio falegname e poi come impiegato amministrativo, nel 1974 Giovanni Momigli viene eletto membro della segreteria provinciale della FILCA, sindacato edili e legno della Cisl, iniziando così l’attività sindacale a tempo pieno che lo vedrà segretario generale FILCA provinciale, membro della Segreteria regionale e dell’esecutivo nazionale della stessa categoria e membro del Consiglio generale della Cisl provinciale e regionale. All’inizio del 1984 Giovanni lascia il sindacato ed entra in seminario. Viene ordinato prete dall’arcivescovo di Firenze, cardinale Silvano Piovanelli, il 12 aprile 1990 ed è nominato viceparroco ai Santi Gervasio e Protasio di Firenze e dall’ottobre 1991 parroco di San Donnino a Campi Bisenzio. Nel 1993, al termine del Sinodo diocesano, il cardinale Piovanelli costituisce l’Ufficio per la Pastorale Sociale e Lavoro e glie ne affida la direzione, incarico che gli sarà poi confermato dai cardinali Ennio Antonelli e Giuseppe Betori. Nel giugno 1997 Piovanelli lo nomina presidente della neonata Fondazione Diocesana per il Lavoro. Dal 2005 don Momigli è incaricato dalla Conferenza Episcopale Toscana dell’Osservatorio Giuridico Legislativo della Conferenza stessa.